DSP算法表示方法

• 数学公式表示：
  •  高层次描述，着重体现系统功能。
  •  运算的顺序和结构不直观，适用于高层次系统构建；具体设计时一般需转化为图形表示方式。
  
• 图形表示：
  • 着重体现算法的数据流属性和内在并行性；
  • 可较方便的映射为硬件实现；
  • 包括：
           框图：Block Diagram
           信号流图：Signal-Flow Graph
           数据流图：Data-Flow Graph 
           相关图（依赖图）：Dependence Graph
  • 将算法描述和结构实现联系起来；可观察到算法的并行性、数据驱动性、空间与时间的折中。

DSP算法表示 1：数学公式表示

• DSP系统
  
  
• FIR滤波器：
  
  
• 4阶FIR滤波器例子：
  
  
  
  

DSP算法表示 2：框图表示

• 框图经常用于图形化的描述DSP系统，由功能模块以及有方向的边组成；
• 有方向的边：
      代表数据从输入模块到输出模块的流动；
      可以包含延时单元
• 框图可以在各个抽象层次上构建。
• 一个系统可以用不同的框图表示，对应着相同功能的不同实现方法。

     举例：4阶FIR滤波器：
    

                 框图表示为：
                

          • 功能模块（乘法器、加法器、单位延时单元） 
          • 有方向的边（连接各个功能模块，代表数据流动方向）

DSP算法表示 3：信号流图表示

• 信号流图是节点和有向边的集合
  • 节点表示运算或任务；
  • 有向边是从一个节点到另一个节点的支路；
  • 在从一个节点的输入到另一个节点的输出之间，信号进行了线性变换；
  • 边上可具有常数增益、或延时单元，汇节点为加法操作。
• 是线性网络的一种描述方法。
  
  举例：3阶FIR滤波器：
  
  
  
  信号流图表示为：
  
  
  
    • 节点代表加法计算； 
    • 有方向的边代表线性变换：延时，与常数相乘；
  
• 线性信号流图的转置不改变系统功能： 
    • 单输入单输出系统； 
    • 所有边反向； 
    • 输入与输出交换。
  

  

  
  

DSP算法表示 4：数据流图表示

• 数据流图由节点和有向边组成。 
  • 描述了DSP算法的数据驱动属性。当一个节点的所有输入数据到达（准备好）时就进行计算。
        没有输入边的节点可在任何时候启动；
        很多节点可以同时启动，体现了并发性；
        数据依赖关系。 
  • 节点表示计算（或功能模块），旁边的数字为该计算或功能模块的运算时间； 
  • 有方向的边代表数据路径；每条边有非负个数个延时；
  
  举例 3阶FIR滤波器：
  

  

• 数据流图表示为：
  

  

  
  

  

  
    • 数据流图描述了DSP算法的数据驱动属性。当一个节点的所有输入数据到达时就进行计算。 
    • 节点表示计算（或功能模块）； 
    • 有方向的边代表数据路径；每条边有非负个数个延时；
• 细粒度数据流图：每个节点是基本运算；
• 粗粒度数据流图：以“功能模块”为节点；
  

  

• 多采样率（Multi-Rate）数据流图。
  

  

  
  
  

DSP算法表示 5：依赖图表示

• 依赖图是一种有向图，表明算法中计算之间的依赖关系。
  • 节点表示运算；
  • 边表示节点之间的数据依赖关系；
  • 在依赖图中，只要算法中调用一个新的运算，就会产生一个新的节点；
  • 前面几种图形表示方法只表示了算法一次迭代的运算节点，而依赖图中包含了算法所有迭代的运算节点。
  • 用于脉动阵列设计，挖掘算法的并行性。
• FIR滤波器例子：
  
  

 

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