在数字电路中，异或运算可以很好的对二进制数进行操作，后面我们将要讨论这些电路。现在，注意异或的输出，当输入中有奇数个输入信号有效时，输出有效。异或运算这种具有“奇数检测”特性对任何数量的输入都是有效的。混合异或运算比如
通常都用SOP或POS的形式来写 。
和
具有相同的逻辑输出。如果A和B都翻转，仍然还是异或非输出：
与
是等同的。在异或运算中也有相同的性质，即任何单个信号翻转就会产生异或非输出，两个输入都翻转还是异或输出。事实上，这一性质可以推广到异或/异或非运算的多输入情况下；即任何两个输入信号的翻转不改变起输出；而任何三个输入信号的翻转会在异或和异或非之间改变其输出等。我们也可以更简洁的表达，即奇数个输入信号的改变也会改变其输出，从异或到异或非，或是从异或非到异或；而偶数个输入信号的改变不会改变其原有输出；翻转单个输入信号等同于翻转整个功能输出。各关系如下所示：
异或和异或非运算的输出关系还可以用更为简洁的图形法来表示。只要奇数个输入信号有效，异或输出就有效，只要偶数个输入信号有效，异或非输出就有效：异或运算是奇检测器，异或非运算是偶检测器。在后面讨论的电路中，这一特性在检查数据错误上至关重要
如图所示异或和异或非门电路符号。CMOS电路用6个三极管就可以构造其中任何一种，但是这些电路也有一些不好的特性。更通常的做法是用三个与非门、两个翻转器来搭建异或和异或非门电路，这需要16个三极管。
下面看一个在“可控翻转器”中使用异或运算的例子。该例子的真值表就是异或运算的真值表，使用一个异或门，其中一个输入命名为“control”。当control信号为1，那么输出就是A信号的翻转，但是如果control信号为0，A信号直接通过该门电路。这一可控翻转器在后面的应用中将非常有用。
