当以二进制码执行算术操作的时候，必须使用固定比特位数，那么这就有可能造成实际需要比可用位数更多的比特位。比如，如果将两个8比特数240和25相加，那么结果265就不能用8比特二进制码来表示。当两个数相加且结果需要更多的比特位，上溢或下溢错误就会发生。尽管上溢和下溢错误不能避免，但是它们可以被检测出来。
通过分析一些加法上溢和减法下溢的例子，我们可以描述出上溢/下溢检测电路的行为性需求。在最简单的例子中，MSB的进位输出可以和该位的进位输入作比较。但是也可能不通过MSB的进位输入而检测出上溢/下溢的情况。在联系和实验项目中，你需要设计一个电路，当由于上溢或下溢而造成的加法或减法电路不正确时，输出为1。
